quotient

On exprime l’opération de division au moyen de la préposition par, qu’il est possible d’étoffer en disant divisé par :

• le quotient d’un nombre par un autre nombre
• le quotient de a par b
• le quotient de 12 divisé par 4 est 3

Il faut éviter de remplacer par un trait d’union le mot par.

Pour exprimer un quotient, la langue technique emploie aussi par :

• une vitesse de cinq mètres par seconde
• une vitesse de mille tours par minute
• une pression de tant de newtons par mètre carré
• traiter quatre hectares par jour

Dans la langue courante ou littéraire aussi, on emploie par :

• gagner tant par jour

Mais dans de très nombreux cas, devant le second terme, on met simplement l’article défini (par exemple le) :

• les leçons coûtent trente dollars l’heure

Quand il s’agit de vitesses et de distances, on met souvent à et l’article :

• Elle roulait à 150 kilomètres à l’heure.
• La voiture consomme 10 litres d’essence aux 100 kilomètres.

La langue courante emploie de et l’article :

• Je gagnais quinze dollars de l’heure.