déterminer quel/quand/si

Le verbe déterminer est un verbe transitif. Il est donc suivi en principe d’un complément d’objet direct :

• Le coroner a déterminé la cause de la mort de l’adolescente.

Le verbe déterminer peut être suivi d’une proposition subordonnée interrogative indirecte, c’est-à-dire une subordonnée introduite par un mot interrogatif comme si, que, qui, quoi, lequel, quel, comment, pourquoi, où, quand, combien :

• Déterminer quelles sont les causes d’un accident.
• Les autorités n’ont pas encore déterminé quand la fusée sera lancée.
• L’enquête permettra de déterminer si la mort est accidentelle.

Lorsqu’on introduit plutôt la conclusion à laquelle on est arrivée, on emploie que :

• L’enquête a permis de déterminer que la mort est accidentelle.

Il faut noter que la plupart des ouvrages ne présentent pas d’exemples du verbe suivi d’une interrogative indirecte. On trouve toutefois ces tours dans des sources réputées :

• Je laisse l’enquête déterminer si les moniteurs ont commis une faute. (Le Nouvel Observateur, 13 août 2007)
• Il s’agit de déterminer si l’expression « (se) traîner les pieds », […]. (La traduction raisonnée, Jean Delisle, 2003)
• On peut donc distinguer une critique de sincérité destinée à déterminer si l’auteur du document n’a pas menti. (Trésor de la langue française)
• Une enquête menée […] a permis de déterminer que les acheteurs de maisons de prestige pensent que cette année est une excellente année pour acheter une propriété. (Le Figaro, 6 juin 2008)